Dans une étable, il y a des femmes et des vaches. En tout, il y a 44 têtes et 144 pieds. Combien de femmes et combien de vaches y a-t-il dans l’étable?

Dans une étable, il y a des femmes et des vaches. En tout, il y a 44 têtes et 144 pieds. Combien de femmes et combien de vaches y a-t-il dans l’étable?

Il y a plusieurs façons de résoudre ce problème, vous pouvez le résoudre via l’équation linéaire en deux variables, méthode simple. Cette méthode est enseignée à la fin du secondaire ou au début du secondaire supérieur.

C’est une méthode assez intuitive et vous l’avez peut-être utilisée pour de petites valeurs à l’arrière de votre esprit sans même vous rendre compte que vous le faites.

Cette réponse indiquera une méthode différente. Si vous recherchez une «méthode de manuel», vous voudrez peut-être vérifier d’autres réponses, si vous recherchez une méthode différente et rapide, vous devez continuer.

Allons de l’avant avec la méthode des hypothèses .

44 têtes signifient qu’il y a exactement 44 entités, femmes et vaches. Supposons que tous les 44 soient des vaches, nous savons évidemment que cette hypothèse est fausse, mais c’est le point de cette hypothèse.

Maintenant, si tous les 44 étaient des vaches, il y aurait [math] 44 * 4 [/ math] pattes, nous aurions donc 176 pattes. Au total, nous aurions dû avoir 144 pattes, ce qui signifie que notre hypothèse dépassait le nombre initial de 32. Pour compenser le nombre de pattes supplémentaires, nous devons «convertir» les vaches faussement présumées en femmes. Pour les 32 jambes supplémentaires, nous devons «convertir» les vaches [math] 32/2 [/ math] en femmes, c’est-à-dire qu’il y a 16 femmes et 28 vaches.

(Insérer un saut de page / ligne horizontale ici, l’application mobile pour Android n’a pas l’option de le faire, je suppose)

Juste pour vérifier, nous multiplions 16 par 2 et 28 par 4, puis nous ajoutons les produits.

[math] 16 * 2 = 32 [/ math] et [math] 28 * 4 = 112 [/ math]

Soit x non. des femmes, y soyez non. de vaches.

Pas maintenant. de pieds de femmes = 2x

non. de pieds de vaches = 4 ans

Nombre de pieds 2x + 4y = 144 _________ (1)

non. de têtes de femmes = x

nombre de têtes de vaches = y

non. de têtes x + y = 44 ___________ (2)

Résolvez les équations (1) et (2) et obtenez x = 16, y = 28.

c + w = ​​44

4c + 2w = 144

2c + 2w = 88

2w = 88 – 2c

2w = 144 – 4c

144 – 4c = 88 – 2c

144 – 88 = 4c – 2c

56 = 2c

c = 28

w = 44 – 28

w = 16

16 femmes n 28 vaches…

E1– W + C = 44

E2– 2W + 4C = 144

Résoudre…